二维高雷诺数流动混合的谱分析

我们利用 Euler 动力学和 Lagrangian 动力学的谱分析，研究了不可压缩二维有界空腔流动中的平流混合。高雷诺数下此类旋转流动的一个显著性质是，其核心区域的混合慢于近壁区和角涡。我们通过考虑非定常运动的频率（由速度场的 Koopman 谱分析捕获）与平均流动中 Lagrangian 示踪粒子的环频率之间的共振来解释这一性质。在高雷诺数二维旋转流动中，旋转核心的涡量均匀分布，这导致平均流动中环周期的均匀分布，即平均流动核心的运动学类似于刚体旋转。当这种“刚性”核心暴露于高雷诺数分岔产生的速度波动时，它在 Lagrangian 运动中表现出对共振更强的抵抗力，因此比其他区域混合得更慢。我们还展示了我们的定性共振论证如何推广至经典动力系统工具不适用的混沌流动。