基于谱域的稀疏数据无定常湍流流动的伴随数据同化
流体动力学
2025-01-22 v1
摘要
URANS方程提供了一种计算上高效的工具，用于模拟各种应用场景下的无定常湍流流动。为消除湍流模型引入的误差，近期研究采用数据同化(DA)以增强其预测能力。鉴于4DVar数据同化在无定常流动中的计算成本挑战，我们提出一种3DVar数据同化框架，将URANS方程的时间离散傅里叶变换纳入其中，实现了在傅里叶空间中使用平稳离散伴随方法。本方法的核心在于引入一个纠正的、无散度且无定常的强制项，基于傅里叶级数展开，这一项旨在消除雷诺斯应力散度建模偏差，允许在不同傅里叶模态之间进行平稳参数调节。我们的实现基于OpenFOAM中扩展的耦合URANS求解器，增强了其计算伴随变量和梯度的能力。这种设计选择确保了对各种流动配置和求解器的简单适用，无需专门的谐波求解器。我们采用梯度基优化器，以最小化模拟结果与稀疏速度参考数据之间的差异。通过在雷诺数为3900的二维圆柱绕流案例中应用本方法，展示了方法的有效性。我们的结果表明，该方法能够准确重建平均流动，并通过 assimilating zeroth mode data 改善了涡旋脱落频率。此外，通过 assimilating first mode data 进一步增强了该方法捕捉流动低频动力学的能力，最终利用粗网格实现了高效运行。
引用
@article{arxiv.2405.20160,
title = {Spectral adjoint-based assimilation of sparse data in unsteady simulations of turbulent flows},
author = {Justin Plogmann and Oliver Brenner and Patrick Jenny},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.20160},
year = {2025}
}