基于湍流模型最小修正的平均流数据同化：在湍流高雷诺数后台阶流中的应用
流体动力学
2020-09-23 v1 计算物理
摘要
在本文中，我们提供了一种从少量时间平均测量中重建高雷诺数湍流平均流的方法论。我们考虑了 Re = 28275 下后台阶上的湍流，以说明该方法的潜力。数据同化过程基于变分方法，通过调整空间相关的源项来修正给定的基线模型，使得相应的解匹配可用的测量结果（此处由直接数值模拟获得）。此处选择的基线模型由雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方程和 Spalart-Allmaras 湍流模型闭合组成。我们研究了两种可能的调整函数：动量方程中的源项，能够补偿 Boussinesq 近似在雷诺应力建模中的缺陷；以及湍流方程中的源项，修正涡粘性产生与耗散之间的平衡。平均流重建的质量很大程度上取决于基线模型和测量数量。在测量数据较多的情况下，使用动量方程中源项修正的模型获得了非常精确的平均流重建，而调整湍流模型中的源项时重建则较为近似。在测量数据较少的情况下，这种修正后的湍流模型的“刚性”得到了有利利用，并实现了最佳的平均流重建。结合源项与测量之间线性输入/输出算子的奇异值分解，我们进一步讨论了模型的灵活性/刚性。
引用
@article{arxiv.2006.12151,
title = {Mean-flow Data Assimilation based on minimal correction of turbulence models: application to turbulent high-Reynolds number backward-facing step},
author = {Lucas Franceschini and Denis Sipp and Olivier Marquet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.12151},
year = {2020}
}