锥面上粒子的比热

本研究探讨了锥形奇点如何影响系统的比热。以限制在圆锥侧表面（即锥形盒）上的自由非相对论性粒子作为玩具模型。其比热被确定为亏损角和温度的函数。当亏损角为零时，比热与平盘中粒子的比热相同，其中特征温度区分了量子行为与经典行为，这与通常情况一致。随着亏损角的增大，特征温度也随之升高，并最终出现另一个特征温度（该温度不依赖于亏损角）。当圆锥变得足够尖锐时，在低温和中等温度下，方位自由度会被抑制。在低温下，比热随亏损角的变化是不连续的。本文报告了关于贝塞尔函数公共零点的某些定理与这种不连续性之间的联系。