物种多度分布与物种累积曲线：一个通用框架及结果

我们构建了一个通用框架，在物种多度分布(species abundance distribution, SAD)与物种累积曲线(species accumulation curve, SAC)之间建立一一对应。各物种的出现速率与每个物种个体的出现次数被建模为泊松过程。物种数量可为有限或无限。Hill数被推广至该框架中。我们引入了一族线性导数比模型 $\mathrm{LDR}_1$，其期望SAC的一阶与二阶导数之比为线性函数。提出一种D1/D2图用于检测数据中的该线性模式。通过对D1/D2图中曲线的外推，引入了推广Chao1估计量的物种丰富度估计器。$\mathrm{LDR}_1$的SAD为Engen广义负二项分布，且SAC包含若干流行的参数形式，包括幂律。族 $\mathrm{LDR}_1$ 以两种方式推广：$\mathrm{LDR}_2$ 允许具有零检测概率的物种，以及 $\mathrm{RDR}_1$ 其导数比为有理函数。我们分析真实数据以演示所提方法。我们还考虑了仅记录每个物种少数前导出现次数的场景。我们展示了当仅观测到经验SAC时如何执行极大似然推断，并阐明其相对于传统曲线拟合方法的优势。