可训练变分量子电路的特殊单元参数化

我们提出了 SUN-VQC（Special-Unitary Network for Variational Quantum Circuits），其基本层为来自受限李子群 $\mathrm{SU}(2^{k}) \subset \mathrm{SU}(2^{n})$（其中 $k \ll n$）的单指数。将演化限制在该紧子空间可将李代维数从 $\mathcal{O}(4^{n})$ 降低到 $\mathcal{O}(4^{k})$，从而确保梯度方差的多项式衰减，规避硬件高效变分电路中常见的枕竖现象。我们使用广义参数迁移规则获得精确、硬件兼容的梯度，无需附加量子位且避免有限差分偏差。数值实验表明，SUN-VQCs 在保持阶乘规模更大的梯度信号方面优于深度匹配的 Pauli 旋转或硬件高效电路，收敛快 2--3 倍，并达到更高的最终保真度。这些结果表明，李代子群工程提供了一条原则且可扩展的路径，以实现抗枕竖的 VQA，兼容近期量子处理器。