类太阳平均场发电机中的时空非局域性

尺度分离近似作为太阳平均场发电机模型的基础,很难由观测以及对天体物理发电机的理论应用所证明。{平均湍流电动势的一般表达式可写为积分形式,其中湍流效应与平均磁场变化在湍流流尺度与平均场发电机全局尺度上卷积。遵循早先报道的 DNS 结果,我们取积分卷积核的洛伦兹形式作为一个实验事实。}它使我们能用反应–扩散型方程近似平均电动势的控制方程。特征值问题的解揭示了具有非局域平均电动势的发电机模型的若干奇特性质。我们发现临界发电机不稳定阈值的降低,以及不稳定模的发电机周期的增加,正如早先研究所述。同时,非局域模型在临界阈值附近的不稳定发电机模的增长率明显低于采用尺度分离近似的模型。我们使用非线性太阳发电机模型验证了这些发现。对于超临界 regime,当 $\alpha$ 效应大小约为不稳定阈值的两倍时,模型显示出 Parker 发电机波解,波从对流区底部的中纬度向表面的太阳赤道传播。在弱非线性 regime,当 $\alpha$ 效应大小接近不稳定阈值时,不同空间局域化发电机模的干涉显示出周期约 300 年的大活动周期。