振荡发电机中的数据驱动尺度识别

Parker 的平均场模型包含两个产生大尺度振荡发电机波的过程：小尺度螺旋流对磁力线的拉伸，以及较差自转。本文研究数据驱动模态分析——动态模态分解（Dynamic Mode Decomposition, DMD）——识别该模型中相干磁场结构的能力。在其标准形式中，唯一存在的场尺度对应于发电机不稳定性。为考虑发电机的多尺度性质，模型被增广了一个时间上相干的流场，以更快的时间演化强迫小尺度磁场。得到了两个 DMD 模态簇：“慢”簇，位于发电机波频率附近并与其非线性自相互作用相关；“快”簇，中心位于强迫频率附近，源于波与流之间的相互作用。与傅里叶变换等其他广泛使用的数据分析方法相比，DMD 为发电机提供了与其非线性动力学相关的自然时空基。我们评估了 DMD 模型的参数——秩和延迟——如何影响其精度，并最后讨论了该方法应用于随机强迫、更复杂的发电机流时的局限性。