具有有损阻抗边界条件的波导中的空间瞬态行为
经典物理
2020-10-09 v1
摘要
具有有损阻抗边界条件的声学波导中的衰减与非厄米和非正规算子相关。该课题在基础与工程研究中已被广泛探讨，传统上认为总声功率的衰减行为可完全通过单独考虑各横向模式的衰减来刻画。此背景下的经典工具之一是 Cremer 最优概念，其旨在最大化衰减最弱模式的衰减。然而，典型声场可能是大量非正交横向模式的叠加，而单个模式的衰减可能与总声功率衰减关系不大。利用奇异值分解，我们将衰减最弱的总声功率与非正规传播子的最大奇异值相联系。衰减最弱的总声功率行为仅取决于有损边界条件与频率，而与声源无关。尽管所有模式均呈指数衰减，但在任意有损阻抗边界条件下，声音沿波导过渡区可能几乎不衰减。这种空间瞬态在阻抗接近传播子例外点时尤为显著，此时一对相邻模式达到 Cremer 最优概念所预测的最大衰减。这些结果通过非模态数值计算与一个 2×2 玩具模型得到验证。
引用
@article{arxiv.2010.03646,
title = {Spatial transient behavior in waveguides with lossy impedance boundary conditions},
author = {Wei Guo and Juan Liu and Wenping Bi and Desen Yang and Yves Aurégan and Vincent Pagneux},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.03646},
year = {2020}
}