SPARTA：面向变分量子算法的χ²校准、风险可控的探索-开发
量子物理
2025-11-26 v1
摘要
变分量子算法面临根本性可训练性危机：巨块平原导致随系统规模增大而指数级难以优化。虽然最近的Lie代数理论精确刻画了这些平原何时何地以及为何会发生，但尚无实用优化方法能在有限样本保证下导航这些平原。我们提出了顺序巨块平原自适应试探算法（SPARTA），这是一种首次提供显式、随时有效风险控制的测量节省调度器。我们的方案集成了三个具有严格统计学基础的组成部分：（i）基于似然比鞅的χ²校准顺序检验，用于区分巨块平原与信息丰富区域；（ii）具备概率信任区域探索策略的单侧接受机制，以防范在噪声下的错误改进；（iii）实现最佳可达收敛率的理论最优开发阶段。我们证明了平原退出时间的几何界限、信息盆地中的线性收敛，并展示了Lie代数方差代理如何在不损害统计校准的前提下提升检验功效。
引用
@article{arxiv.2511.19551,
title = {SPARTA: $\chi^2$-calibrated, risk-controlled exploration-exploitation for variational quantum algorithms},
author = {Mikhail Zubarev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.19551},
year = {2025}
}