基于超离散化公式的平滑非可分非凸惩罚函数的稀疏正则化
最优化与控制
2025-09-25 v1 信号处理
摘要
在稀疏优化中， 范数因其凸性而被广泛采用，但往往产生幅度小于预期的解。为缓解这一缺点，已提出多种非凸稀疏惩罚函数。其中一些采用非可分性，有序加权即为有效示例，以保留大分量同时抑制小分量。受这些方法的启发，我们提出了ULPENS，一种非凸、非可分的稀疏诱导惩罚函数，能够控制对元素的抑制程度。ULPENS源自超离散化公式，可通过调整公式固有的参数在 范数与非凸选择性抑制函数之间连续插值。利用该公式，ULPENS是平滑的，允许使用高效的基于梯度的优化算法。我们建立了ULPENS的关键理论性质，并通过数值实验证明了其实际有效性。
引用
@article{arxiv.2509.19886,
title = {Sparse Regularization by Smooth Non-separable Non-convex Penalty Function Based on Ultra-discretization Formula},
author = {Natsuki Akaishi and Koki Yamada and Kohei Yatabe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.19886},
year = {2025}
}
备注
This work has been submitted to the IEEE for possible publication