含异常数据稀疏多项式回归
最优化与控制
2025-08-26 v1
摘要
本文从多项式回归模型的一般形式开始。我们将含异常数据过滤的稀疏多项式回归模型（Sparse Polynomial Regression Model, SRM） reformulated 为混合整数线性规划（MILP）。该MILP随后被转化为非凸二次约束二次规划（QCQP）。通过提出的映射方法，导出的QCQP被 reformulated 为分数规划（FP）。我们理论上证明，reformulated后的FP比原始QCQP具有更好的计算属性。随后我们提出基于锥松弛的算法来求解该FP。提出一种用于含异常数据稀疏多项式回归的两步凸松弛与恢复（TS-CRR）算法。通过一系列综合性计算实验（使用两个不同的数据集），我们将所提出的TS-CRR算法结果与几个回归和人工智能模型的结果进行比较。数值结果表明，与各类基准模型相比，我们所提出的TS-CRR算法表现前景十分乐观。
引用
@article{arxiv.2508.18199,
title = {Sparse Polynomial Regression under Anomalous Data},
author = {Roozbeh Abolpour and Mohammad Reza Hesamzadeh and Maryam Dehghani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.18199},
year = {2025}
}