具有阻塞约束的稀疏线性 Bandit

我们研究了数据匮乏机制下的高维稀疏线性 Bandit 问题，其中时间跨度远小于环境维度与臂数。我们在额外的阻塞约束下研究该设定，即每个独特的臂只能被拉动一次。该阻塞约束源于个性化内容推荐以及为复杂学习任务识别数据点以提高标注效率等实际应用。在温和的臂假设下，我们提出的在线算法 (BSLB) 实现了 $\widetilde{\mathsf{O}}((1+\beta_k)^2k^{\frac{2}{3}} \mathsf{T}^{\frac{2}{3}})$ 的遗憾界保证，其中参数向量具有（未知的）相对尾部 $\beta_k$——即参数向量前 $k$ 大元素与其余元素的 $\ell_1$ 范数之比。为此，我们展示了线性模型 Lasso 估计器对稀疏建模假设具有鲁棒性的新颖离线统计保证。最后，我们提出了一种基于 corralling 技术的元算法 (C-BSLB)，该算法无需知晓最优稀疏参数 $k$，且对遗憾界的代价极小。我们在多个真实数据集上的实验验证了算法与理论框架的有效性。