稀疏克罗内克积分解：图像回归中信号区域检测的通用框架
计算机视觉与模式识别
2022-10-18 v1 机器学习
机器学习
摘要
本文旨在提出高分辨率高阶图像回归问题中信号区域检测的首个频率学派框架。图像数据与标量对图像回归近年被广泛研究。然而，既有相关研究多聚焦于结果预测，而图像区域检测的研究相当有限，尽管后者往往更为重要。本文发展名为稀疏克罗内克积分解（SKPD）的通用框架以应对该问题。SKPD框架的通用性在于其适用于矩阵（如2D灰度图像）与（高阶）张量（如2D彩色图像、脑MRI/fMRI数据）所表示的图像数据。此外，不同于许多贝叶斯方法，我们的框架对高分辨率图像问题在计算上可扩展。具体而言，我们的框架包括：1）单项SKPD；2）多项SKPD；3）非线性SKPD。我们提出非凸优化问题来估计单项与多项SKPD，并为该非凸优化开发路径跟踪算法。即便优化非凸，路径跟踪算法的计算解在特选初始化下保证收敛至真值。此外，区域检测一致性亦可由单项与多项SKPD保证。非线性SKPD与浅层卷积神经网络（CNN）高度相关，尤其对应于含一个卷积层与一个全连接层的CNN。SKPD的有效性由UK Biobank数据库中的真实脑成像数据验证。
引用
@article{arxiv.2210.09128,
title = {Sparse Kronecker Product Decomposition: A General Framework of Signal Region Detection in Image Regression},
author = {Sanyou Wu and Long Feng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.09128},
year = {2022}
}