分布式验证中的时空权衡

验证网络配置是否满足给定布尔谓词是分布式计算中的一个基本问题。该问题的许多变体已被研究，例如在证明标记方案（PLS）、局部可检查证明（LCP）和非确定性局部决策（NLD）的背景下。在所有这些背景中，验证时间被假定为常数。Korman、Kutten 和 Masuzawa [PODC 2011] 提出了一种用于最小生成树（MST）的证明标记方案，具有多对数验证时间，以及每个顶点上的对数内存。本文中我们引入了 $t$-PLS 的概念，它允许验证过程运行超常数时间。我们的工作分析了 $t$-PLS 在时间、标签大小、消息长度和计算空间之间的权衡。我们构建了一个通用 $t$-PLS，并证明它使用了与已知单轮通用 PLS 相同的总通信量，以及小 $t$ 倍的标签。此外，我们提供了一种通用技术来证明 $t$-PLS 时空权衡的下界。我们利用该技术展示了测试网络无环（无循环）的最优权衡。我们的无环性最优 $t$-PLS 使用的标签大小和计算空间为 $O((\log n)/t)$。我们进一步描述了一个递归的 $O(\log^* n)$ 空间无环性验证器，它不假定预先知道运行时间 $t$。