时空 hap：多重宇宙的坐标系及其在证明自由选择依赖于观察者中的应用

本笔记提出了一种范式与坐标系，将平坦的四维 Minkowski 时空扩展到一个更宽泛的框架，该框架不仅通过空间和时间标识事件，还通过可能世界来标识，其中第三类坐标称为“hap”，用于建模偶然性与反事实。在语义上，hap 基于类 Bohm 构型空间，其中特定时刻的初始条件唯一地确定一条轨迹。该框架可用于支持严格区分因果依赖（通过时间）、统计依赖（通过空间）和反事实依赖（通过 hap）的推理。作为一个例子，我们利用该框架证明自由选择的假设并非绝对，而是依赖于所选参考系：Alice 可能看到一个自由做出的选择，其在形式上为 hap 中的单边单坐标平移；而位于另一参考系的 Bob 可能看到同一选择并非自由做出，而是观察到 hap 中跨多个坐标的联合平移，这表明一种反事实依赖。该框架对于所考虑的 De-Broglie-Bohm 理论的哪种变体保持不可知，因为它仅对 Bohm 力学界普遍接受的轨迹集做出一般性假设。它也具有足够的通用性，以支持关于可能世界之间的分离也可能依赖于参考系的理论的推理，即两个观察者可能就两个时空 hap 事件是否发生在同一世界中持不同意见。