关于相对论扩散与谱维数准则的一些评注
广义相对论与量子宇宙学
2015-01-28 v1 其他凝聚态物理
高能物理 - 理论
摘要
利用解析延拓的相对论薛定谔方程 (RSEAC) 而非所谓的电报方程 (TE)，计算了高能下的谱维数 ，涵盖了紫外 (UV) 和红外 (IR) 区域。关于 TE，近期文献提出了与其随机推导和解释相关的困难，主张使用 RSEAC 来正确描述相对论扩散现象。考虑到洛伦兹对称性在 Lifshitz 点的 UV 区域被破坏，我们表明在极高能量下存在简并，意味着在此能量尺度下，RSEAC 和 TE 都能正确描述扩散过程，至少根据谱维数准则是这样。事实上，两个方程得出的结果相同，即 ，这种维数约化与多种量子引力理论相容。即使考虑平坦宇宙的宇宙学模型——德西特 (De Sitter) 模型，也能得出这一结果。另一方面，在 IR 区域，这种简并被解除而有利于通过 TE 的方法，因为只有该方程提供了 的正确值，即等于实际的时空维数，，而 RSEAC 给出 ，使得由后者描述的扩散粒子经历的是三维时空。
引用
@article{arxiv.1412.5131,
title = {Some remarks on Relativistic Diffusion and the Spectral Dimension Criterion},
author = {C. R. Muniz and M. S. Cunha and R. N. Costa Filho and V. B. Bezerra},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.5131},
year = {2015}
}
备注
4 pages, no figures