有些人运气极佳
概率论
2015-08-06 v2
摘要
我们考察了佛罗里达州彩票中奖金价值 600 美元或以上获奖者的记录。某些个人声称获得了大量奖项。他们是运气好还是另有图谋？我们通过求解优化问题来区分“合理幸运者”与“不合理幸运者”，这些问题考虑了每位赌徒获胜的具体游戏，其中合理性的判定依据是：找到最小支出额，使得如果每位佛罗里达居民都花费这么多，那么任何一人像该赌徒一样频繁获奖的概率仍小于百万分之一。处理相关投注依赖于 BKR 不等式；数值求解该优化问题则依赖于正则化 Beta 函数的对数凹性。随后执法部门的调查证实，我们识别出的“不合理幸运者”确实存在非法行为。
引用
@article{arxiv.1503.02902,
title = {Some people have all the luck},
author = {Richard Arratia and Skip Garibaldi and Lawrence Mower and Philip B. Stark},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.02902},
year = {2015}
}
备注
v2 adds more details about the application of the BKR inequality