关于利用 Krotov 充分性条件综合最优线性二次型控制器的若干见解
最优化与控制
2019-04-01 v2 系统与控制
摘要
本文重新审视了使用 Vadim Krotov 引入的全局最优控制框架设计线性系统最优控制律的问题。Krotov 的方法基于通过对时间上的原始最优控制问题（OCP）进行全分解的思想，通过 选择所谓的 Krotov 函数或求解函数，从而基于另一个与原始 OCP 完全等价的优化问题给出全局解存在的充分条件。众所周知，该等价优化问题的解是通过迭代方法获得的。在本文中，我们针对线性二次型 OCP 提出了合适的 Krotov 函数，随后表明通过对该等价优化问题施加凸性条件，无需计算迭代解。我们还对比著名的变分法（CoV）和基于 Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程的方法，对使用所提方法求解线性二次型 OCP 的过程给出了一些关键见解。
引用
@article{arxiv.1807.02631,
title = {Some Insights on Synthesizing Optimal Linear Quadratic Controller Using Krotov's Sufficiency Conditions},
author = {Avinash Kumar and Tushar Jain},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.02631},
year = {2019}
}