循环与固定集合的排列同Touchard多项式及多重集覆盖之间的某些联系
概率论
2017-01-23 v2
摘要
我们给出了关于随机排列循环的一个基本结果的新证明，该证明为Touchard多项式与泊松分布之间的联系提供了一些直观认识。我们还引入了一个相当新颖的排列统计量并研究了其分布。该量以为指标，表示被该排列固定的大小为的集合的个数。这导致了对某些多重集覆盖数的指数生成函数的一个新的且更简单的推导。
引用
@article{arxiv.1701.04855,
title = {Some Connections Between Cycles and Permutations that Fix a Set and Touchard Polynomials and Covers of Multisets},
author = {Ross G. Pinsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.04855},
year = {2017}
}
备注
In this version, Theorem C is stated and proved for the Ewens sampling distributions, not just for the uniform distribution. Also, a few typos have been corrected