借助无歧义性求解加权HOM问题
形式语言与自动机理论
2023-09-07 v1
摘要
HOM问题询问正则树语言在树同态下的像是否仍为正则的，已知可由[Godoy, Giménez, Ramos, Álvarez: The HOM problem is decidable. STOC (2010)]判定可解。然而，该问题的加权版本的研究仍处于起步阶段，因为它需要定制化的考察。在本文中，我们处理加权HOM问题，并力求使底层半环尽可能一般。作为交换，我们限制输入：我们要求树同态h是无俄罗斯方块(tetris-free)的，这一条件弱于单射性，并且对于给定的加权树自动机，我们提出一种相对于h的歧义性概念。这些假设足以通过对所有零和自由(zero-sum free)半环将其归约到（可判定的）非加权情形，从而保证如此受限的HOM问题的可判定性。
引用
@article{arxiv.2309.02761,
title = {Solving the Weighted HOM-Problem With the Help of Unambiguity},
author = {Andreea-Teodora Nász},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.02761},
year = {2023}
}
备注
In Proceedings AFL 2023, arXiv:2309.01126