用格枚举法求解市场分割问题
最优化与控制
2025-08-13 v1
摘要
市场分割问题由 Cornuéjols 和 Dawande 于 1998 年提出，作为求解带二元变量线性系统的算法的基准问题。最近的（2025 年）量子优化基准库（QOBLIB）包含了一组市场分割问题的可行实例。市场分割问题似乎难以用整数线性规划软件的传统分支定界方法求解，据报道该方法只能处理 QOBLIB 中规模达 的实例。相比之下，一种新的 Schroeppel-Shamir 算法的 GPU 实现可以求解规模达 的实例。在这篇短文中，我们报告了使用我们的算法将市场分割问题归约为格问题的实验。作者最新的实现 solvediophant 应用于 QOBLIB 市场分割实例，可以在标准计算机上求解规模达 的实例。
引用
@article{arxiv.2508.08702,
title = {Solving the Market Split Problem with Lattice Enumeration},
author = {Alfred Wassermann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.08702},
year = {2025}
}