用演化方法求解尖锐有界误差量子多项式时间问题

计算k-局域哈密顿量的基态简并度在物理学的许多领域都很重要。其复杂性属于尖锐有界误差量子多项式时间（#BQP）问题类，并且已知的求解方法很少。另一方面，寻找k-局域哈密顿量的基态是一个更简单的量子梅林阿瑟（QMA）类问题，对此存在许多有效方法。在这项工作中，我们提出了一种算法，将#BQP问题映射为寻找k-局域哈密顿量的一个特殊基态的问题。我们证明，所有通过哈密顿量函数演化来求解QMA问题的传统方法，都可以用于从一个精心设计的初始态中找到这个特殊基态，从而可以求解#BQP问题。我们将我们的算法与幂法、Lanczos法和量子虚时间演化法相结合，应用于不同的系统，以说明相边界的检测、阻挫与量子涨落之间的竞争，以及用量子电路的潜在实现。