利用 Gröbner 基数求解多项式系统：F4 与 FGLM 算法导论
符号计算
2025-09-04 v1 交换代数
摘要
这些笔记来源于作者于 2024 年春天在 Genova 大学举办的阅读课程。它们提供了对 F4 和 FGLM 算法的实践性入门介绍。除笔记外，我们还实现了两种算法：CoCoALib 中的 FGLM 实现以及 Sage 中的 F4 实现。这些实现严格遵循本文所述算法的结构，旨在帮助读者在实际中进行实验，从而获得更深入的理解。
引用
@article{arxiv.2509.03346,
title = {Solving Polynomial Systems with Gr\"obner Bases: An Introduction to F4 and FGLM},
author = {Anna Maria Bigatti and Alessio Caminata and Tor Kristian Ellingsen and Evelina Lanteri and Andrea Sanguineti and Irene Villa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.03346},
year = {2025}
}
备注
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