非齐次基于签名的 Gröbner 基计算分析
交换代数
2013-04-17 v4
摘要
在本文中，我们深入探讨了基于签名的 Gröbner 基算法（如 F5、G2V 或 SB）在处理非齐次输入时的行为。一方面，对签名安全归约的限制似乎对性能造成了不利影响。多项式次数与签名次数之间失去联系会阻碍大量归约操作，并可能导致计算开销增加。另一方面，基于签名的算法中对临界对的排序方式及相应 s-多项式的处理方式非常高效，且与按多项式著名的 sugar 次排序密切相关。
引用
@article{arxiv.1203.6186,
title = {An analysis of inhomogeneous signature-based Gr\"obner basis computations},
author = {Christian Eder},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.6186},
year = {2013}
}
备注
18 pages, 1 figure, 1 table