基于状态修剪的N皇后问题Las Vegas算法求解
人工智能
2025-12-05 v1
摘要
N皇后问题是将N个皇后放在N乘N的棋盘上，使得它们彼此不受攻击的约束满足问题。虽然完整方法如回溯算法保证提供解答，但其指数级时间复杂度使其在大规模实例中难以实用，因此倾向于采用Las Vegas算法等随机方法。虽然Las Vegas算法提供更快的近似解答，但由于皇后在棋盘上的随机放置，其性能波动显著。本研究通过迭代修剪构建于标准Las Vegas框架之上的混合算法，动态消除随机赋值阶段中的无效放置，从而有效减少搜索空间。分析结果表明，传统回溯算法随着N的增大性能扩展差。相比之下，所提出的方法能够持续快速生成有效解答，证明其在首选单一且及时解答而非完备性时，确实是一种优越替代方案。虽然大N导致某些性能波动，但该算法在计算成本与解答保真度之间展现出高度有效的权衡，使其特别适用于资源受限的计算环境。
引用
@article{arxiv.2512.04139,
title = {Solving N-Queen Problem using Las Vegas Algorithm with State Pruning},
author = {Susmita Sharma and Aayush Shrestha and Sitasma Thapa and Prashant Timalsina and Prakash Poudyal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.04139},
year = {2025}
}