使用动态规划求解任务全程机会约束最优控制
最优化与控制
2022-09-14 v1
摘要
本文旨在提供一种动态规划(DP)方法来求解任务全程机会约束最优控制问题(MWCC-OCP)。任务全程机会约束保证整个状态轨迹位于约束/安全区域内的概率高于规定水平,不同于在各时间步施加的逐步机会约束。控制目标是找到最优策略序列,同时实现(i)满足任务全程机会约束,以及(ii)最小化代价函数。通过拉格朗日方法将逐步机会约束问题转化为无约束对应问题,即可部署标准 DP。然而,对于 MWCC-OCP,该方法无法适用,因为由于逐步机会约束之间的时间相关性(各状态通过系统动力学耦合),任务全程机会约束无法轻易用逐步机会约束表述。为弥补这一缺口,首先,我们详述此类问题存在经典 DP 解所需的条件;其次,我们通过引入一个附加泛函状态变量进行状态增广,提出 MWCC-OCP 的 DP 解法。
引用
@article{arxiv.2209.05979,
title = {Solving Mission-Wide Chance-Constrained Optimal Control Using Dynamic Programming},
author = {Kai Wang and Sebastien Gros},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.05979},
year = {2022}
}