在 GPU 加速超级计算机上求解大规模置换流水车间调度问题

置换流水车间调度中的最大完工时间最小化是一个著名的困难组合优化问题。在 E. Taillard 于 1993 年提出的 120 个标准基准实例中，有 23 个在近三十年里未被求解。本文中，我们展示了在 GPU 加速的 Jean Zay 超级计算机上使用并行分支定界树搜索将这些实例求解至最优的尝试。我们报告了 11 个先前未解问题实例的精确求解，以及 8 个实例的上界改进。这些问题的求解既需要算法改进，也需要利用拍字节级高性能计算平台的计算能力。挑战在于在由数百个大规模并行加速设备与多核处理器组成的分布式系统上，高效执行高度不规则、细粒度搜索树的并行深度优先遍历。我们展示并讨论了基于置换的 B&B 的设计与实现，并在最多 384 块 V100 GPU（200 万 CUDA 核）和 3840 个 CPU 核上实验评估了其并行性能。最大已解实例的最优性证明约需 64 CPU 年的计算量——使用 256 块 GPU 和超过 400 万个并行搜索智能体，搜索树的遍历在 13 小时内完成，探索了 339$\times 10^{12}$ 个节点。