利用人工神经网络求解亚稳态扩散过程的本征值偏微分方程
最优化与控制
2022-07-13 v2
摘要
本文研究亚稳态扩散过程无穷小生成元的本征值偏微分方程问题。我们提出一种基于训练人工神经网络的数值算法，用于求解此类高维本征值问题的前导本征值与本征函数。该算法通过求解单一训练任务即可获得多个前导本征对，有助于理解亚稳态过程在大时间尺度上的动力学行为。我们在高维模型问题以及简单分子系统丙氨酸二肽上展示了算法的能力。
引用
@article{arxiv.2110.14523,
title = {Solving eigenvalue PDEs of metastable diffusion processes using artificial neural networks},
author = {Wei Zhang and Tiejun Li and Christof Schütte},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.14523},
year = {2022}
}
备注
revision with minor changes