扩散模型作为概率神经算子用于恢复动力学系统中不可观测状态
机器学习
2024-12-17 v2 人工智能
摘要
本文探讨了扩散基于生成模型作为偏微分方程(PDEs)神经算子的有效性。神经算子是能够从数据中学习从参数空间到PDE解空间映射的神经网络，它还可以解决从解估计参数的逆问题。虽然扩散模型在许多领域表现出色，但其作为神经算子的潜力尚未得到充分探索。在本工作中，我们表明，基于扩散的生成模型具有许多有利于神经算子的特性，能够有效地在参数条件下生成PDE的解，或恢复系统中不可观测的部分。我们提出一种单一模型适用于多个任务的训练方法，通过在训练期间在不同任务之间交替进行。我们在多个真实动力学系统的实验中发现，扩散模型在其他神经算子中取得了更好的性能。此外，我们展示了概率扩散模型如何优雅地处理仅部分可辨识的系统，通过生成对应不同可能解的样本。
引用
@article{arxiv.2405.07097,
title = {Diffusion models as probabilistic neural operators for recovering unobserved states of dynamical systems},
author = {Katsiaryna Haitsiukevich and Onur Poyraz and Pekka Marttinen and Alexander Ilin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.07097},
year = {2024}
}