直流架空线电路功率流问题的可解性

对从架空线取电的电动汽车进行恰当的交通仿真，需要对牵引基础设施进行充分建模。此类车辆包括火车、有轨电车或无轨电车。由于所需功率需求依赖于交通状况，架空线直流电路关联着一个非线性功率流问题。尽管牛顿-拉夫逊法因其求解而被广泛接受且众所周知，但此类解的存在性并不能得到保证。特别是在车辆功率需求过高（加速期间）的情况下，所研究问题的解可能不存在。为处理此类情形，我们引入一种数值方法，寻求使解存在的最大可供给功率需求。这对应于引入一个缩放参数以降低所需功率。该缩放参数的物理意义是系统中缺失、需由车载电池等外部源提供的能量。我们提出了一种高效的两阶段算法，以寻找最优缩放参数及架空线网络中的相应电势。我们将其与朴素方法进行比较，并展示了捷克共和国皮尔森市部分区域的真实世界仿真。这些仿真在交通微观仿真器 SUMO（一款流行的开源交通仿真平台）中完成。