两阶段随机极小问题的解
最优化与控制
2025-11-06 v1
摘要
本文引入了一类两阶段随机极小问题，其中第一阶段目标函数为非凸-concave，第二阶段目标函数为强凸-uncave。我们建立了第二阶段极小值函数和解函数的性质，刻画了鞍点、极小点和 KKT 点之间的存在性及关系。我们将抽样平均逼近（SAA）应用于该类两阶段随机极小问题，并证明当样本数趋于无穷大时，KKT 点的收敛性。提出一种求解该类问题的 SAA 的不精确并行 proximal 梯度升降算法。数值实验表明，所提算法有效且验证了 SAA 方法的收敛性质。
引用
@article{arxiv.2511.03339,
title = {Solutions of Two-stage Stochastic Minimax Problems},
author = {Hailin Sun and Xiaojun Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.03339},
year = {2025}
}