双粒子相互作用量子游走的求解
量子物理
2018-09-13 v1 强关联电子
高能物理 - 格点
数学物理
math.MP
摘要
我们研究文献 [Phys Rev A 97, 032132 (2018)] 中引入的相互作用费米元胞自动机的求解。该自动机是 Thirring 模型在时空均离散下的类比。我们给出该自动机双粒子解的推导,其利用了演化算符的对称性。在双粒子 sector 中,演化算符由两步序列给出:第一步对应于由同址双粒子激发激活的酉相互作用,第二步对应于两个独立的一维 Dirac 量子游走。该相互作用步可视为某些哈密顿可积系统(如 Hubbard 或 Thirring 模型)相互作用项的离散时间版本。本自动机展现出具有非平凡动量转移的散射解,在布里渊区不同区域间跳跃,可解释为费米倍增粒子,这与一维哈密顿系统的通常动量交换形成鲜明对比。与哈密顿模型另一不同之处在于,对每个总动量值甚至对消失的耦合常数都存在束缚态。作为解析推导的补充,我们展示了相互作用演化的数值模拟。
引用
@article{arxiv.1804.08508,
title = {Solutions of a two-particle interacting quantum walk},
author = {Alessandro Bisio and Giacomo Mauro D'Ariano and Nicola Mosco and Paolo Perinotti and Alessandro Tosini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.08508},
year = {2018}
}
备注
16 pages, 6 figures