相对论Hartree方程的孤子解

我们研究了一个基于$N$个复标量场与一个实标量场耦合的模型，其中所有场都作为c数经典处理。该模型描述了一个由$N$个裸质量为$m_0$的组分构成的复合粒子，这些组分通过交换质量为$\mu_0$的粒子彼此相互作用并自相互作用。复合粒子的定态由相对论Hartree方程描述。由于包含了自相互作用，基本粒子的情形是该模型的一个非平凡特例。利用积分变换方法，我们推导了精确的基态解并证明了其局部稳定性。复合粒子的质量作为静止系中的总能量计算。对于无质量交换粒子的情形，质量公式以闭式给出。作为耦合常数的函数，质量对于每个$\mu_0/m_0$值都具有一个明显的极小值，而绝对极小值出现在$\mu_0=0$处。