豌豆蚜的社会聚集：实验测量与随机建模

数学建模生物聚集的一个持续挑战是通过量化个体遵循的规则来加强模型与生物数据之间的联系。我们对豌豆蚜 (Acyrthosiphon pisum) 的聚集行为进行建模。具体而言，我们开展实验以追踪蚜虫在无特征圆形竞技场中的运动，从而推导个体层面的规则。我们观察到每只蚜虫在运动状态和静止状态之间随机转换。运动的蚜虫遵循相关随机游走。运动状态转换的概率以及相关随机游走参数强烈依赖于蚜虫与其最近邻的距离。当最近邻距离较大时，蚜虫基本处于孤立状态，其运动呈弹道式，移动更快、转向更少且更不易停止。相比之下，当最近邻距离较短时，蚜虫移动更慢、转向更多且更易变为静止；这种行为构成了一种聚集机制。基于实验数据，我们将状态转换概率和相关随机游走参数估计为最近邻距离的函数。在建立个体层面模型后，我们评估其是否能重现群体层面的宏观运动模式。为此，我们考虑了三个分布，即到最近邻的距离、相对于最近邻的角度以及任意时刻运动种群的百分比。对于这三个分布中的每一个，我们将实验数据与我们最近邻模型的数值模拟输出以及一个蚜虫不进行社会交互的对照模型进行了比较。我们的随机社会最近邻模型重现了实验数据的显著特征，而这些特征是对照模型未能捕捉到的。