基于 Sobolev 训练的热力学知情神经网络用于带水平集硬化的光滑弹塑性模型
机器学习
2020-10-23 v1
摘要
我们引入了一种深度学习框架，旨在训练具有可解释组件的光滑弹塑性模型，例如光滑存储弹性能函数、屈服面以及基于一组深度神经网络预测演化的塑性流动。通过将屈服函数重新表述为演化的水平集，我们提出了一种机器学习方法，用于预测控制硬化机制的 Hamilton-Jacobi 方程的解。该机器学习硬化律可恢复经典硬化模型，并发现 otherwise 极难预见与手工设计的全新机制。这种处理使我们能够使用监督机器学习生成热力学一致、可解释且具备优异学习能力的模型。利用 3D FFT 求解器创建多晶数据库，进行了数值实验，并逐一验证了模型各组件的实现。我们的数值实验表明，与循环 GRU 神经网络、一维卷积神经网络和多步前馈模型等黑盒深度神经网络模型相比，该新方法对循环应力路径的前向预测更为稳健和准确。
引用
@article{arxiv.2010.11265,
title = {Sobolev training of thermodynamic-informed neural networks for smoothed elasto-plasticity models with level set hardening},
author = {Nikolaos N. Vlassis and WaiChing Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.11265},
year = {2020}
}
备注
42 pages, 28 figures