王图与马图中的蛇形路径

图$G$中的蛇形路径是指$G$中同时也是$G$的诱导子图的一条路径。对所有$n$，我们找到了$n \times n$王图中蛇形路径的最大长度，并完整刻画了达到该最大长度的路径。偶数与奇数情形的行为非常不同。我们还估计了对所有$m$和$n$的$m \times n$马图中蛇形路径或蛇形环的最大长度。