再论平滑灵敏度：迈向最优性

平滑灵敏度是设计实用差分隐私机制最常用的技术之一。在该方法中，计算给定查询$q$在给定输入$D$上的平滑灵敏度，并发布$q(D)$，同时添加与该平滑灵敏度成比例的噪声。一个问题仍然存在：我们应该从哪个分布中选取噪声？在本文中，我们给出了一类适用于平滑灵敏度的新分布，我们称之为PolyPlace分布。根据在平滑灵敏度框架中必须设置的“平滑参数”$\gamma$，该分布在标准差方面以任意大的因子改进了最先进的Student T分布。此外，我们的分布定义在更广泛的参数$\gamma$范围内，这可以带来显著更好的性能。而且，我们证明了PolyPlace分布在$\gamma \rightarrow 0$时收敛于拉普拉斯分布，其方差也是如此。这意味着拉普拉斯机制是PolyPlace机制的一个极限特例。这表明我们的机制在$\gamma \to 0$的意义上是最优的。