边界作用量与环路群：零无穷远处规范对称性的几何图像

在我们之前的工作arXiv:2407.13556中，我们提出了一种在零无穷远处的扩展相空间结构，通过Stueckelberg程序中出现的裸场来容纳Yang-Mills理论中次领头软定理的规范对称性。在这里，我们给出了一个显式的边界作用量来控制这些场的动力学。这使得我们可以从第一性原理推导出相关的荷，同时在取零无穷远和空间无穷远极限时进行显式重整化，与之前工作中提出的荷相匹配。利用纤维丛的语言，我们将Stueckelberg场的存在与主丛结构群的扩张/约化联系起来，从而自然地推导出其变换规则，将它们实现为类Goldstone对象。最后，这使我们能够通过来自垂直于边界的坐标形式展开的环路群，给出边界处规范变换结构的几何图像。