利用星载引力波天文台探测星系核中层级三体系统的引力透镜效应

恒星级双黑洞（BBH）可能在超大质量黑洞（SMBH）附近并合。研究表明，若双黑洞绕超大质量黑洞的轨道（即外轨道）周期小于一年且短于星载引力波天文台对双黑洞的观测时长，则双黑洞发出的引力波（GW）被该超大质量黑洞透镜化的概率很高。对于此类双黑洞+超大质量黑洞三体系统，双黑洞轨道平面的 de Sitter 进动也较为显著。本工作中，我们因而研究双黑洞发射并随后受超大质量黑洞调制的引力波波形，调制效应包括多普勒频移、de Sitter 进动与引力透镜。我们具体表明，对于外轨道周期 0.1 年、超大质量黑洞质量 $10^7 M_\odot$ 的情形，标准强透镜特征被 LISA 和/或 TianGO 等星载引力波探测器探测到的概率为 3%–10%。对于质量更大（$\gtrsim 10^8 M_\odot$）且外轨道更紧致（周期 <0.1 年）的透镜，超大质量黑洞的回透镜也可能有 1% 量级的探测概率。此外，通过结合透镜效应与外轨道动力学，我们发现中心超大质量黑洞的质量可以准确确定，分数误差约 $\sim 10^{-4}$。这远优于静态透镜情形，因为外轨道运动解除了透镜质量与源角位置之间的简并。包含透镜效应还使得 de Sitter 进动在比无透镜情形长 3 倍的进动周期下即可被探测。最后，我们证明可通过比较由轨道动力学确定的超大质量黑洞质量与由引力透镜推断的质量之间的一致性，作为对两者背后理论的检验。偏离的统计误差可约束在 1% 水平。