社团的小世界：元网络的通信与关联

给定一个网络及其划分为n个社团的划分，我们探讨了“社团如何相互影响”和“两个给定社团何时进行通信”这两个问题。我们证明，对于小世界网络，在社团之间适用一个简单的叠加原理，每个社团扮演受一种有效TAP（Thouless, Anderson和Palmer）方程支配的微观自旋的角色。从这些方程导出的相对磁化率在有限温度或零温下计算（该方法在零温下提供了一种有效的渗流理论），给出了上述问题的答案。对于已经研究过的n=1情形，这些方程在顺磁区域是精确的（在T=0时这意味着低于渗流阈值），并在其他区域提供有效近似。然而，与n=1情形不同，社团之间的不对称性可能通过方程的类TAP结构导致许多亚稳态，在社团之间存在负捷径的情况下，这些亚稳态的数量可能随n呈指数级快速增长，并出现具有显著突变存在的玻璃态场景。此外，作为副产品，从相对磁化率中产生了一种检测一般网络社团结构的自然且高效的方法。