小尺度剪切：用引力波剥离弥漫子晕

亚星系尺度的子晕（$M\lesssim 10^7 M_\odot$ 或 $k\gtrsim 10^3 \,{\rm Mpc}^{-1}$）是暗物质的原始试验台。然而，它们太小、太弥漫且太暗，在任何现有观测中均不可见。在本文中，我们发展了一套完整的弱与强衍射透镜形式体系，可用于以啁啾引力波（GWs）探测此类子晕。此外，我们表明该质量范围内的 Navarro-Frenk-White(NFW) 子晕确实可被逐个探测到，尽管在 BBO 上每年率仅为 ${\cal O}(10)$ 或更低，且其他限制来自较小的并合率与较大的所需 SNR $\gtrsim 1/\gamma(r_0) \sim 10^3$。这之所以可能，是因为 NFW 尺度半径 $r_0$ 的大小恰与 GW 菲涅尔长度 $r_F$ 相当，并且与所有现有探针不同，其透镜对更轻的子晕更敏感。值得注意的是，我们的形式体系进一步揭示弱透镜（实为可探测效应）的频率依赖性源于 $r_F$ 处的剪切 $\gamma$。它不仅与近似标度不变性一致，还提供了在 successively 更小的啁啾尺度 $r_F \propto f^{-1/2}$ 上测量质量分布的新途径。同时，产生模糊爱因斯坦环的强衍射具有普适的频率依赖性，仅允许探测。这些通过幂律分布的半解析讨论得到进一步证明。我们所发展的单透镜形式可推广，并将衍射透镜提升为探测暗物质与小尺度结构的一个更具体且有前景的物理手段。