双向捕获再捕获实验的小样本推断
统计方法学
2024-02-29 v2 统计理论
应用统计
统计理论
摘要
我们回顾了定义于非负整数上的广义 Waring 分布的性质，给出了其矩与众数的公式，并给出了其作为负二项分布混合的构造。随后我们转向用于估计双向捕获再捕获实验中总体大小 的 Petersen 模型。我们通过将 Waring 先验与实验中两次被捕获单元数的超几何分布相结合，构建了 的贝叶斯模型。使用后验（一种广义 Waring 分布）的分位数获得 的可信区间。利用 Petersen 估计量渐近方差构建的总体大小标准置信区间与 .5 logit 变换区间被证明是广义 Waring 可信区间的特例。该区间的真实覆盖概率在小总体中无论捕获概率如何均被证明不小于其名义覆盖概率。此外，其长度显著小于 .5 logit 变换区间。因此所提出的广义 Waring 可信区间似乎是量化 Petersen 总体大小估计量不确定性的最佳方式。
引用
@article{arxiv.2307.11705,
title = {Small Sample Inference for Two-way Capture Recapture Experiments},
author = {Louis-Paul Rivest and Mamadou Yauck},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.11705},
year = {2024}
}