规范涡旋的慢 Schrödinger 动力学

在模空间近似下，本文研究了薄膜超导体 Landau-Ginzburg 模型的 Manton Schrödinger-Chern-Simons 变体中的多涡旋动力学。证明了在 $M_N$（N 涡旋模空间）上的约化流相对于 $\omega_{L^2}$（$M_N$ 上的 $L^2$ Kähler 形式）是哈密顿的。本文给出了与该模型的欧几里得对称性相关的守恒动量的纯哈密顿讨论，并证明了在 $(M_N,\omega_{L^2})$ 上的欧几里得作用不是哈密顿的。论证了 N=3 的流在 Liouville 意义下是可积的。推测了大涡旋间距下 $\omega_{L^2}$ 和约化哈密顿量的渐近公式。利用这些公式，对内部 3 涡旋动力学进行了定性分析，并对某些旋转涡旋多边形进行了谱稳定性分析。将其与经典流体点涡旋和地转涡旋的动力学进行了比较。