快速旋转黑洞的缓慢弛豫

我们解析地研究了受扰快速旋转黑洞的弛豫阶段。特别地，我们导出了近极端 Kerr 黑洞的基本准正则共振的简单公式。该公式用黑洞物理参数表示为：$\omega = m\Omega - i2\pi T(n+1/2)$，其中 $T$ 和 $\Omega$ 分别为黑洞的温度和角速度，$m$ 为共转赤道模式的方位角谐波指标。该公式意味着，当趋近极端极限 $T \to 0$ 时，黑洞的弛豫时间 $\tau \sim 1/\text{Im}(\omega)$ 变得极长。解析导出的公式与黑洞共振的直接数值计算结果一致。我们利用结果解析地证明了近极端 Kerr 黑洞饱和了最近提出的普适弛豫界。