对称正定矩阵上的切片 Wasserstein 距离及其在 M/EEG 信号中的应用
机器学习
2023-05-25 v2 信号处理
机器学习
摘要
在处理脑电或脑磁图记录时，许多有监督预测任务通过协方差矩阵来汇总信号得以解决。利用这些矩阵进行学习需要采用黎曼几何以考虑其结构。本文提出一种处理协方差矩阵分布的新方法，并在 M/EEG 多变量时间序列上展示了其计算效率。更具体地，我们定义了对称正定矩阵测度之间的切片 Wasserstein 距离，该距离具有坚实的理论保证。随后，我们利用其性质与核方法将该距离应用于基于 MEG 数据的脑龄预测，并与基于黎曼几何的最先进算法进行比较。最后，我们表明在脑机接口应用的域适应中，它是 Wasserstein 距离的高效替代。
引用
@article{arxiv.2303.05798,
title = {Sliced-Wasserstein on Symmetric Positive Definite Matrices for M/EEG Signals},
author = {Clément Bonet and Benoît Malézieux and Alain Rakotomamonjy and Lucas Drumetz and Thomas Moreau and Matthieu Kowalski and Nicolas Courty},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.05798},
year = {2023}
}
备注
Published as a conference paper at ICML2023