sl(M+1)构造准可解量子M体系统
高能物理 - 理论
2014-11-18 v3 数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
量子物理
摘要
我们提出了一种系统方法来构造具有置换对称性的准可解量子多体系统。通过引入初等对称多项式并适当选择可解扇区，sl(M+1)的代数结构自然涌现。详细给出了两体问题正则形式条件的求解过程。结果表明，在考虑GL(2,K)对称性下，所得两体准可解模型可以唯一地推广到任意M的M体系统。发现了量子可解性与超对称性之间的密切关系。借助GL(2,K)对称性，我们对所得准可解量子多体系统进行了分类。结果表明，本质上存在五个不等价的Inozemtsev型模型。此外，我们讨论了在不破坏准可解性的情况下包含M体（M>=3）相互作用项的可能性。
引用
@article{arxiv.hep-th/0306174,
title = {sl(M+1) Construction of Quasi-solvable Quantum M-body Systems},
author = {Toshiaki Tanaka},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0306174},
year = {2014}
}
备注
41 pages, REVTeX4; (v2) published version; (v3) typos corrected