规模并非解决之道：用于高效物理感知深度学习的可变形卷积
机器学习
2026-01-21 v1 人工智能
摘要
物理感知深度学习 (PADL) 能够快速预测复杂物理系统，然而当前的卷积神经网络 (CNN) 架构在处理高度非线性流时仍面临困难。尽管扩大模型规模在更广泛的 AI 领域中能应对复杂性，但这种方法在物理建模中的收益却逐渐递减。受混合拉格朗日-欧拉 (HLE) 数值方法的启发，我们引入了可变形物理感知循环卷积 (D-PARC) 以克服 CNN 的刚性。在 Burgers 方程、Navier-Stokes 方程和反应流中，与规模大得多的架构相比，D-PARC 实现了更高的保真度。分析表明，卷积核表现出反聚类行为，演化出一种有别于传统 h-自适应或 p-自适应的、学习得到的“主动过滤”策略。有效感受野分析证实，D-PARC 能够自主地将资源集中在高应变区域，同时粗化其他区域的关注，这类似于计算力学中的自适应细化。这表明，具有物理直观性的架构设计能够超越参数规模的扩展，证明了在精简网络中的策略性学习为 PADL 提供了一条比无差别扩展网络更有效的路径。
引用
@article{arxiv.2601.11657,
title = {Size is Not the Solution: Deformable Convolutions for Effective Physics Aware Deep Learning},
author = {Jack T. Beerman and Shobhan Roy and H. S. Udaykumar and Stephen S. Baek},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.11657},
year = {2026}
}