G-PARC: Graph-Physics Aware Recurrent Convolutional Neural Networks for Spatiotemporal Dynamics on Unstructured Meshes
机器学习
2026-04-21 v1 人工智能
摘要
Physics-aware recurrent convolutional networks（PARC）通过在神经网络计算图中嵌入微分算子，已在预测非线性时空动力学方面展现出强大的性能。然而，基于像素的卷积受限于静态、均匀的笛卡尔网格，难以高效地跟随演化的局部结构。图神经网络（GNN）自然处理不规则的空间离散化，但现有的基于图的 physics-aware 深度学习（PADL）方法在处理极端非线性 regime 时存在困难。为此，我们提出 Graph PARC（G-PARC），其使用移动最小二乘（MLS）核对非结构化图上的空间导数进行近似，并将支配偏微分方程的导数嵌入网络的计算图中。G-PARC 采用 2-3 倍的参数数量即可实现比 MeshGraphNet、MeshGraphKAN 和 GraphSAGE 更好的精度，取代了传统的编码器-处理器-解码器框架，采用解析计算的微分算子。我们展示了 G-PARC（1）在非均匀空间和时间离散化上具有跨域推理能力；（2）能够处理结构变形所需的移动网格；（3）在包括流体水文学、平面冲击波和弹塑性动力学于内的非线性基准测试中超越现有的基于图的 PADL 方法。通过在 GNN 的灵活性中嵌入显式物理算子，G-PARC 实现了对复杂计算域上极端非线性现象的精确建模，推动 PADL 超越理想化的笛卡尔网格。
引用
@article{arxiv.2604.16533,
title = {G-PARC: Graph-Physics Aware Recurrent Convolutional Neural Networks for Spatiotemporal Dynamics on Unstructured Meshes},
author = {Jack T. Beerman and Tyler J. Abele and Mehdi Taghizadeh and Andrew Davis and Zoë J. Gray and Negin Alemazkoor and Xinfeng Gao and H. S. Udaykumar and Stephen S. Baek},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.16533},
year = {2026}
}