粘滞 $\Lambda$CDM 模型中的奇点与软大爆炸

本文在 Eckart 理论框架下，探究当考虑耗散过程时 $\Lambda$CDM 模型中出现的各类奇点。特别地，我们研究具有粘滞冷暗物质（CDM）的 $\Lambda$CDM 模型的晚时空行为，以及具有宇宙学常数（CC）的早时粘滞辐射主导时期。流体由物态方程（EoS）$p=(\gamma-1)\rho$ 描述，其中 $p$ 为流体的平衡压强，$\rho$ 为其能量密度，$\gamma$ 为物态指数。我们探讨体粘滞 $\xi$ 的两种特例：常体粘滞 $\xi=\xi_{0}$，以及与流体能量密度成正比的体粘滞 $\xi=\xi_{0}\rho$。鉴于先前一些探究以负 CC 描述宇宙行为的研究，我们将分析扩展至该情形。我们发现允许出现如 Big-Rip 之类的未来奇点，但无需与 DE 流体关联的幻影 EoS。当存在负 CC 时也会出现 Big-Crunch 奇点，但由于粘滞的负压强，de Sitter 乃至 Big-Rip 类型也允许出现，这为 AdS 宇宙学中的加速膨胀提供了可能。我们还讨论了我们模型早时辐射主导时期中出现的一个非常特殊的无大爆炸奇点的解，即所谓软大爆炸（Soft-Big Bang）。